理解——什么是计算机语言
没错，咱们的目标是“理解”，而不是不切实际的“精通”。
前一节讲到，编程就是用计算机能够理解的语言，来表达人类用于解决问题的规则。那么，什么是计算机能够理解的语言呢？
计算机理解什么语言？
不妨先来想想，什么是人类所能理解的语言。譬如你要对你女朋友表达心声，你会说什么呢？说“我爱你”，是吧？不过前提是你女友是个中国人，或者是个懂汉语的外国人，至少至少，在她的脑海里应该懂“我爱你”这三个汉字。
我们要掌握一门自然语言（比如汉语、英语等），就得掌握这门语言的基本词汇。对于汉语来说，是必须学会两千来个汉字，对于英语，则除了掌握２６字母之外，同样也要有２千来个单词量。那么，计算机的语言，其实也有是其基本词汇和字母的。假设我们把计算机语言比喻成英语，那么它该有几个字母呢？
答案是两个：０和１。为什么是两个呢？
我们说过，计算机语言是“说”给计算机“听”的，而不是给人听的，因此，当然是如何有利于计算机理解，就如何定义了，很快我们就会明白，计算机其实很笨，它所能理解的字母，最适合的数目就是两个。
中国人把计算机叫成“电脑”，清楚地表明计算机其实也是一种电器，因此大家或许可以猜测得出，计算机能够“计算”的基础，也依赖于“电”。那么电的状态，最清楚的就是两种：一种是通电，一种是断电；如果用“通电”表示1，用“断电”表示0,那么0和1就是计算机的两个“字母”了。事实上，计算机内部所有的一切数据，都是用0和1表达的，包括你现在正在看到的这篇教程网页，或者是你用Word打的文档，或者是你在计算机听到的MP3，或者是你拿数码相机拍下的照片然后传到电脑中……一切的一切，都是0和1表达的。
你可能表示怀疑，因为说到电的状态，你会说，应该不会仅有两种状态啊？没错，比如从电压上区分，就可以分为无数种状态，1伏电、2伏电、3伏电……咱们国家通行的家电工作电压就是220伏，而听说前苏联的，就是110,区分得很清楚啊？
除了按电压高低分，当然也可以按电流强弱分，但事实上这些区分方法都行不通。计算机故名思义，最主要的目的是用于“计算”，而计算的内容，无论是用于航天飞机神五的发射，还是用于公司计算你的工资，显然一丝一毫的错误都是犯不得的，总之是要精确。如果用电压或电流来表示它的语言，试想你家的电压何时是精确的２２０伏呢？家电，比如灯泡，电压低了，无非是暗点，电压高了，大不了是灯泡烧了，但要用于来计算，又如何区分得出，多少的亮度是标准的２２０伏？多少又是２１９伏呢？如果用来表达的“字母”都含糊不清，无法量化，那么计算机工作起来，岂不成了强迫一个从来不识汉字的老外，逼着他表达汉字的四声？
结论是，只能用“通电”和“断电”来表达，是“最清楚而绝对”了……
现在卖的很多计算机，都不提供了软盘了，这样一来，可能在电脑身上最后个直观的，有关０和１的计算机语言的实际例子，就要成为历史了……如果你还有幸能看到软盘，那么就可以看到软盘身上有一个小小的开关，打开它，这个软盘就可以被计算机写进数据；关上它，则变成“只读”，表示这张盘暂不让写数据进去（但可以读出数据）。而在开与关之间，其实计算机就是通过往那个位置照射光线，如果通透过，就表示开着，不通光线，就表示关着。这里光线的穿透与否，和电流的“通”或“断”，完全是一个意思，也是０与１之间的，绝不含糊的关系。
这样，如果我现在告诉你，在计算机诞生后的很长一段时间以来，程序员写程序，其实是不需要计算机的，你可能就不会痛骂我是骗子了……那时的程序员，不过是拿着一卷长长的纸条，然后再拿支笔在纸条上画圈圈……画完以后，程序员有专门的“秘书”（一般是女的噢……多幸福啊～～），负责在纸上有圈圈的地方打个孔，然后将长长的纸卷塞入当时的计算机，计算机就开始“读”程序了。至于它是如何理解的，相信你已经明白了：无非就是用光束照射纸卷，有孔的地方透光，是１，没孔的不透光，是０——或者是相反——反正就是这个意思。
接下来的问题是：光有０和１这两个“字母”，足以表达出所有规则吗？
什么是二进制？
基本概念
黑和白，描述不了世界的绚丽多彩。
好和坏，衡量不了人间的善恶美丑。
那么，０和１，怎么可能表达大千世界的万事万物呢？
欲知其中原由，可得听好了，“易经云：无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”停！我已经看到有些同学直奔菜市场买鸡蛋和西红柿了；我们还是来讲二进制吧。
什么叫二进制？先想想什么叫十进制？
所谓十进制，就是阿拉伯数字中，只有0,1～9，而没有十这个数字，要表达“十”，就必须用两位的“10”来表示，在小学算术中，这叫“进位”（我保证，学《白话C＋＋》绝对用不上大学的任何数学知识，但是小学算术越精通越好）。
人类为什么采用的是10进制呢？原因是因为人类有双手，有10只指头。想像一下，如果我们只有8个指头，那么现在大家在用的，肯定8进制。8进制应该是什么样呢？请大家看看，并且回答问题。
0,1,2,3,4,5,6,7
10,11,12,13,14,15,16,17
问题1,为什么第一行只有0～7而没有8呢？因为现在是8进制，逢8就得进位，所以没有8这个数。
问题2,请问，第二行的第一个数10（读“幺零”，而不是“十”），相当于10进制的哪个数呢？回答：相当于十进制里的8。依此类推，11相当于9；12相当于10；13相当于11……
问题3,请问8进制里的73,相当于十进制里的哪个数？掰着手指头从10开始算起，显然是笨拙的。我们需要从“位和权值”学起。
位和权值
先看十进数123，它代表的是: 123 = 1*100 + 2*10 + 3*1。 (* 表示乘号×)
对十进数,虽然我们习惯从右向左，称其位数为“个位数、十位数、百位数……”，但为了对不同进制的数都有个统一的称呼，我们首先要对位的称呼做个约定。约定如下：
从右向左，依次称呼为0位、1位、2位。注意，是从0开始。
比如十进数123,本来我们称呼其中2为十位数，现在我们称它为第1位数。
然后我们指出，对于10进制数，假设它的第N位是V，那么V所代表的值，就是 V * 10的N次方。设定我用10^N表示10的N次方，那么前面的算式:
123 = 1*100 + 2*10 + 3*1。也可以表达为：
123 = 1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0。
1在第2位，权值是10的2次方,即100；2在第1位，权值是10的1次方，即10；3在第0位，权值是10的0次方，即1（任意数的0次方值为1,没忘吧？）。
10进制数如此，那么其它进制的呢？首先为了方便区分，我们在一个数后面加一对括号来标明它的进制，比如：
123(10)表示这是一个10进制的123；而73(8)表示一个8进制的73；1101(2)则表示1101是2进制的。
先来看8进制，同样地，对于8进制数，假设它的第N位是V，那么V所代表的值，就是 V * 8的N次方。例如：
5(8) = 5*8^0 = 5(10)。可见，第0位上面的0～7，在8进制里的意义没有改变。
10(8) = 1*8^1 + 0*8^0 = 8(10)。 即8进制的10,等于10进制的8。
73(8) = 7*8^1 + 3 = 59(10)。
123(8) = 1*8^2 + 2*8^1 + 3 = 64 + 16 + 3 = 83(10)。
再看来2进制：同样地，对于2进制数，假设它的第N位是V，那么V所代表的值，就是 V * 2的N次方。
0(2) = 0(10)。当然。
1(2) = 1 * 2^0 = 1。其实不用算，也是当然。
接下是什么数？2吗？肯定不是，在二进制的世界里，逢2进1,所以不可能出现2和2以上的数字；这和8进制数里不会出现8和9是一个道理。那么，二制数里，2及2以上的更多数值，如何表达呢？
10(2) = 1*2^1 + 0 = 2(10)。
11(2) = 1*2^1 + 1 = 3(10)。
100(2) = 1*2^2 + 0 + 0 = 4(10)。
101(2) = 1*2^2 + 0 + 1 = 5(10)。
110(2) = 1*2^2 + 1*2^1 + 0 = 6(10)。
实际上，2的N次方很容易口算出，所以下面这么写，相信大家也能理解：
111(2) = 4 + 2 + 1 = 7(10)。
1000(2) = 8 + 0 + 0 + 0 = 8(10)。
……
1111(2) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15(10)。也就是说，在二进制中，占用了4位的1111,其实际大小才等于十进制里的15而已。相信大家对此不会奇怪，因为经过上述说明，我们了解到，二进制数每一位上面的权值，2的N次方，而十进制数里，同样第N位数，其权值是10的N次方：十进制每一位上所能表达的数目个数，比二进制要多得多。可怜的二进制，谁让它的手里只有两张牌呢？
结论
26个英文字母，可以通过组合成无穷多个单词，再组成句子从而来表达这个丰富多采的世界。同样，我们博大而优美的汉语，其基本元素，其实只不过是一些用于形成字的若干个基本笔划。
在计算机世界里，它的语言基本元素只有0和1；但是通过学习二进制的基本原理，我们发现，0和1和0～9一样，同样可以组成无穷个数字。进而用这无穷个数字来表达世间万物。
用“数字”来表达事物，你有些怀疑是吗？想想中国有十数亿人口，你叫张三他叫李四，可是我们大家都有一个“数字”的名称，那就是我们的身份证号。用汉字来表达人名，直观是直观啦，不过很难控制不重名，说起重名，烦呢，可是用数字来表达人名，要控制不重名，就大为简易了。所以说，用数字来作为“语言”，虽然有些不便，但其优点同样明显。
身份证号很长？呵呵，我想你能理解为什么身份证号会这么长。相对于不同的汉字数千个，身份证号所用的数字，只有0～9以及一个X。要用10个元素来不重复地表达数亿人，当然需要长一些的位数。
结论是，计算机的语言，就是二进制的数。你现在屏幕上的看到教程，你听到MP3,你看的Flash动画或视频，它们其实全部是用0和1表达的。
只用0和1来表达这个世界，天啦，计算机界的先哲们真是富有创意！此时再想想我们上千年前的老祖宗，能够用黑白两色的太极图来表达这人世间；用够说出“无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦演万物！”这样富有计算机哲理的话，我们能不肃然起敬吗？
买了鸡蛋和西红柿？走，回家做道汤吧，西红杮鸡蛋汤，鲜美着呢。 |
